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购买新的SIM卡后，可以通过以下方式查询手机号码。

1、拨打运营商的客服电话并听取语音提示，通常需要输入办卡时所用的身份证信息以验证身份，验证成功后，客服会告知手机号。

2、前往附近的运营商营业厅，携带身份证等有效证件进行查询。

3、如果购买的新卡未被激活，尝试插入手机并拨打一个付费电话，付费电话界面上显示的号码即为该手机号的本机号码，注意此操作可能需要支付费用。

4、使用手机设置查询，对于已经插卡并激活的手机，可以打开手机的系统设置，在“关于手机”或“SIM卡状态”等选项中找到手机号码信息。

方法可能因地区和运营商的不同而有所差异，建议根据实际情况选择最适合自己的方法查询手机号码。